Consideramos una matriz $A\in M_n(\textbf{C})$ con rango $r$ , donde $n\ge 2$ y $1\le r\le n-1$ . a) Demostrar que existen $B\in M_{n,r}(\textbf{C}), C\in M_{r,n}(\textbf{C})$ , con $ rank B= rank C = r$ , tales que $A=BC$ . b) Demostrar que la matriz $A$ verifica una ecuación polinómica de grado $r+1$ , con coeficientes complejos.