En lo siguiente, el punto de intersección de dos líneas $ g$ y $ h$ se abreviará como $ g\cap h$ . Supongamos que $ ABC$ es un triángulo en el que $ \angle A = 90^{\circ}$ y $ \angle B > \angle C$ . Sea $ O$ el circuncírculo del triángulo $ ABC$ . Sean $ l_{A}$ y $ l_{B}$ las tangentes al círculo $ O$ en $ A$ y $ B$ , respectivamente. Sea $ BC \cap l_{A} = S$ y $ AC \cap l_{B} = D$ . Además, sea $ AB \cap DS = E$ , y sea $ CE \cap l_{A} = T$ . Denotemos por $ P$ el pie de la perpendicular desde $ E$ sobre $ l_{A}$ . Denotemos por $ Q$ el punto de intersección de la línea $ CP$ con el círculo $ O$ (distinto de $ C$ ) . Denotemos por $ R$ el punto de intersección de la línea $ QT$ con el círculo $ O$ (distinto de $ Q$ ) . Finalmente, definimos $ U = BR \cap l_{A}$ . Demostrar que \[ \frac {SU \cdot SP}{TU \cdot TP} = \frac {SA^{2}}{TA^{2}}. \]