Sea $O$ el circuncentro y $\Omega$ el circuncírculo de un triángulo acutángulo $ABC$ . Sea $P$ un punto arbitrario en $\Omega$ , distinto de $A$ , $B$ , $C$ y sus antípodas en $\Omega$ . Denote los circuncentros de los triángulos $AOP$ , $BOP$ y $COP$ por $O_A$ , $O_B$ y $O_C$ , respectivamente. Las líneas $\ell_A$ , $\ell_B$ , $\ell_C$ perpendiculares a $BC$ , $CA$ y $AB$ pasan por $O_A$ , $O_B$ y $O_C$ , respectivamente. Demuestre que el circuncírculo del triángulo formado por $\ell_A$ , $\ell_B$ y $\ell_C$ es tangente a la línea $OP$ .