Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con circuncentro $O$ . Sea $I$ un círculo con centro en la altura desde $A$ en $ABC$ , que pasa por el vértice $A$ y los puntos $P$ y $Q$ en los lados $AB$ y $AC$ . Asuma que $BP\cdot CQ = AP\cdot AQ.$ Demuestra que $I$ es tangente al circuncírculo del triángulo $BOC$ .