Una red social tiene $2019$ usuarios, algunos pares de los cuales son amigos. Siempre que el usuario $A$ es amigo del usuario $B$, el usuario $B$ también es amigo del usuario $A$. Eventos del siguiente tipo pueden ocurrir repetidamente, uno a la vez: Tres usuarios $A$, $B$ y $C$ tal que $A$ es amigo tanto de $B$ como de $C$, pero $B$ y $C$ no son amigos, cambian sus estados de amistad tal que $B$ y $C$ son ahora amigos, pero $A$ ya no es amigo de $B$ y ya no es amigo de $C$. Todos los demás estados de amistad se mantienen sin cambios. Inicialmente, $1010$ usuarios tienen $1009$ amigos cada uno, y $1009$ usuarios tienen $1010$ amigos cada uno. Demuestra que existe una secuencia de tales eventos después de que cada usuario es amigo de a lo sumo otro usuario.