En cierto juego hay varios montones de piedras que pueden modificarse de acuerdo a las siguientes $2$ reglas:\\n(1) Se pueden juntar dos de los montones en uno solo.\\n(2) Si un montón tiene un número par de piedras, se puede partir en dos montones con el mismo número de piedras cada uno.\\nAl principio hay tres montones, uno de ellos tiene $5$ piedras, otro tiene $49$ y el otro tiene $51$. Determinar si es posible lograr, con movimientos sucesivos, y siguiendo las reglas (1) y (2), que al final haya $105$ montones, cada uno con una piedra.