Dado un número natural $n$. Para todas las tripletas de enteros $(a,b,c)$ tales que $0 < |a| , |b|, |c| < 2023$ y que satisfacen la siguiente igualdad, demuestre que el producto de todos los posibles enteros $a$ es un cuadrado perfecto. (El valor de $a$ permite la duplicación)\n$$(a+nb)(a-nc) + abc = 0$$