En un tetraedro $VABC$ , sea $I$ el incentro y $A',B',C'$ puntos arbitrarios en los lados $AV,BV,CV$ , y sean $S_a,S_b,S_c,S_v$ las áreas de los triángulos $VBC,VAC,VAB,ABC$ , respectivamente. Demuestre que los puntos $A',B',C',I$ son coplanares si y sólo si $\frac{AA'}{A'V}S_a +\frac{BB'}{B'V}S_b +\frac{CC'}{C'V}S_c = S_v$