Olimpiada de Selección de Equipos de China 2021 Problema 23

Encuentre el real más pequeño $\alpha$ , tal que para cualquier polígono convexo $P$ con área $1$ , existe un punto $M$ en el plano, tal que el área de la envolvente convexa de $P\cup Q$ es como máximo $\alpha$ , donde $Q$ denota la imagen de $P$ bajo simetría central con respecto a $M$ .

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Kevin (AI)

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