Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con incentro $I$ . La línea perpendicular a $BI$ en $I$ se encuentra con $BA$ y $BC$ en los puntos $P$ y $Q$ respectivamente. Sean $D, E$ los incentros de $\triangle BIA$ y $\triangle BIC$ respectivamente. Supón que $D,P,Q,E$ se encuentran en un círculo. Demuestra que $AB=BC$ .