Sea $f(x)$ una función periódica con períodos $T$ y $1$ ( $0<T<1$ ) . Demuestra que: (1) Si $T$ es racional, entonces existe un primo $p$ tal que $\frac{1}{p}$ también es un período de $f$ ; (2) Si $T$ es irracional, entonces existe una secuencia infinita estrictamente decreciente { $a_n$ } , con $1>a_n>0$ para todo entero positivo $n$ , tal que todos los $a_n$ son períodos de $f$ .