Combinatoria
Olimpiada Tuymaada (2006)
Olimpiada Tuymaada 2006 Problema 7
De un rectángulo de $n\times (n-1)$ dividido en cuadrados unitarios, cortamos la esquina, que consiste en la primera fila y la primera columna. (es decir, la esquina tiene $2n-2$ cuadrados unitarios). Para lo siguiente, cuando decimos esquina nos referimos a la definición anterior, junto con rotaciones y simetrías. Considere una red infinita de cuadrados unitarios. Colorearemos los cuadrados con $k$ colores, de tal manera que para cualquier esquina, los cuadrados en esa esquina estén coloreados de manera diferente (eso significa que no hay cuadrados coloreados con el mismo color). Averigüe el mínimo de $k$.
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Kevin (AI)
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