Para cualquier entero positivo $ k$ , sea $ f_k$ el número de elementos en el conjunto $ \{ k + 1, k + 2, \ldots, 2k\}$ cuya representación en base 2 contiene exactamente tres 1s. (a) Demuestra que para cualquier entero positivo $ m$ , existe al menos un entero positivo $ k$ tal que $ f(k) = m$ . (b) Determina todos los enteros positivos $ m$ para los cuales existe exactamente un $ k$ con $ f(k) = m$ .