Considera un reloj estándar de doce horas cuyas manecillas de las horas y los minutos se mueven continuamente. Sea $m$ un entero, con $1 \leq m \leq 720$. Precisamente $m$ minutos después de las 12:00, el ángulo formado por la manecilla de las horas y la de los minutos es exactamente $1^\circ$. Determina todos los valores posibles de $m$.