Para un entero $n \geq 3$, sea $\mathcal M$ el conjunto $\{(x, y) | x, y \in \mathbb Z, 1 \leq x \leq n, 1 \leq y \leq n\}$ de puntos en el plano. ¿Cuál es el número máximo posible de puntos en un subconjunto $S \subseteq \mathcal M$ que no contiene tres puntos distintos que sean los vértices de un triángulo rectángulo?