$m,n$ son números enteros dados tales que $m+n$ es un número impar. Las aristas de un grafo bipartito completo $K_{m,n}$ están etiquetadas por ${-1,1}$ tales que la suma de todas las etiquetas es $0$. Demuestre que existe un árbol de expansión tal que la suma de las etiquetas de sus aristas es igual a $0$.