Sea $A_1A_2A_3A_4$ un tetraedro. Para cualquier permutación $(i, j,k,h)$ de $1,2,3,4$ denotamos: - $P_i$ – la proyección ortogonal de $A_i$ sobre $A_jA_kA_h$ ; - $B_{ij}$ – el punto medio de la arista $A_iAj$ , - $C_{ij}$ – el punto medio del segmento $P_iP_j$ - $\beta_{ij}$ – el plano $B_{ij}P_hP_k$ - $\delta_{ij}$ – el plano $B_{ij}P_iP_j$ - $\alpha_{ij}$ – el plano que pasa por $C_{ij}$ ortogonal a $A_kA_h$ - $\gamma_{ij}$ – el plano que pasa por $C_{ij}$ ortogonal a $A_iA_j$ . Pruebe que si los puntos $P_i$ no están en un plano, entonces los siguientes conjuntos de planos son concurrentes: (a) $\alpha_{ij}$ , (b) $\beta_{ij}$ , (c) $\gamma_{ij}$ , (d) $\delta_{ij}$ .