Dado un punto $P_0$ en el plano del triángulo $A_1A_2A_3$. Define $A_s = A_{s-3}$ para todo $s \ge 4$. Construir un conjunto de puntos $P_1, P_2, P_3, \ldots$ tal que $P_{k+1}$ es la imagen de $P_k$ bajo una rotación con centro $A_{k+1}$ a través de un ángulo de $120^o$ en el sentido de las agujas del reloj para $k = 0, 1, 2, \ldots$. Demostrar que si $P_{1986} = P_0$, entonces el triángulo $A_1A_2A_3$ es equilátero.