Un entero positivo $n>1$ se llama hermoso si $n$ se puede escribir de una y solo una forma como $n=a_1+a_2+\cdots+a_k=a_1 \cdot a_2 \cdots a_k$ para algunos enteros positivos $a_1, a_2, \ldots, a_k$, donde $k>1$ y $a_1 \geq a_2 \geq \cdots \geq a_k$. (Por ejemplo, 6 es hermoso ya que $6=3 \cdot 2 \cdot 1=3+2+1$, y esto es único. Pero 8 no es hermoso ya que $8=4+2+1+1=4 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1$ así como $8=2+2+2+1+1=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1$, por lo que se pierde la unicidad.) Encuentra el número hermoso más grande menor que 100.