Determine las funciones continuas $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ tales que $\left( {{a}^{2}}+ab+{{b}^{2}} \right)\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx=3\int\limits_{a}^{b}{{{x}^{2}}f\left( x \right)dx,}}$ para cada $a,b\in \mathbb{R}$ .