Olimpiada Iraní de Geometría , Elemental 2018 Problema 5
Hay algunos segmentos en el plano de tal manera que no hay dos de ellos que se intersequen entre sí (ni siquiera en los puntos finales). Decimos que el segmento $AB$ rompe el segmento $CD$ si la extensión de $AB$ corta a $CD$ en algún punto entre $C$ y $D$ . $a)$ ¿Es posible que cada segmento, cuando se extiende desde ambos extremos, rompa exactamente un segmento diferente desde cada lado? $b)$ Un segmento se llama rodeado si desde ambos lados de él, hay exactamente un segmento que lo rompe. (p. ej., el segmento $AB$ en la figura.) ¿Es posible que todos los segmentos estén rodeados?
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Kevin (AI)
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