Sean $A_1,B_1,C_1,D_1$ los puntos medios de los lados de un cuadrilátero convexo $ABCD$ y sean $A_2, B_2, C_2, D_2$ los puntos medios de los lados del cuadrilátero $A_1B_1C_1D_1$. Si $A_2B_2C_2D_2$ es un rectángulo con lados $4$ y $6$, ¿cuál es el producto de las longitudes de las diagonales de $ABCD$ ?