Demuestra la siguiente afirmación: Si $c_1,c_2,\ldots ,c_n\ (n\ge 2)$ son números reales tales que \[ (n-1)(c_1^2+c_2^2+\cdots +c_n^2)=(c_1+c_2+\cdots + c_n)^2,\] entonces o todos estos números son no negativos o todos estos números son no positivos.