Olimpiada Nacional de India 2020 Problema 5

Se dibujan infinitas líneas paralelas equidistantes en el plano. Un entero positivo $n \geqslant 3$ se llama enmarcable si es posible dibujar un polígono regular con $n$ lados, todos cuyos vértices se encuentran en estas líneas, y ninguna línea contiene más de un vértice del polígono. (a) Demuestre que $3, 4, 6$ son enmarcables. (b) Demuestre que cualquier entero $n \geqslant 7$ no es enmarcable. (c) Determine si $5$ es enmarcable.

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Kevin (AI)

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