(a) Demostrar que existe exactamente una función $ f : \mathbb Q^+ \to \mathbb Q^+$ que satisface las siguientes condiciones:\n(i) si $0 < q < \frac 12$ , entonces $f(q)=1+f \left( \frac{q}{1-2q} \right);$\n(ii) si $1 < q \leq 2$ , entonces $f(q) = 1+f(q + 1);$\n(iii) $f(q)f(1/q) = 1$ para todo $q \in \mathbb Q^+.$\n(b) Encontrar el número racional más pequeño $q \in \mathbb Q^+$ tal que $f(q) = \frac{19}{92}.$