4 Dada una función $f:\mathbb{N}\to \mathbb {N}$ con las siguientes propiedades: 1) $f(0)=f(1)=0$ ; 2) $f(p)=1$ para todo primo $p$ ; 3) $f(mn) = mf(n)+nf(m)$ para cualesquiera $m,n\in\mathbb{N}$ . Halle todos los enteros positivos impares $n$ con $nf(f(f(n))) = f(n)f(f(n))$ . Propuesto por Longhui Yin, estudiante de grado en la Universidad de Tsinghua