2 Sea $n\in \mathbb {N_+}$ . Coloree las casillas de un cuadrado de $2n\times 2n$ como un tablero de ajedrez. Elija cualesquiera $n^2$ casillas negras. Demuestre que el número de cuadrados de $2\times 2$ que contienen exactamente una casilla negra elegida es al menos $2n-1$ . Propuesto por Tianyou Ma, estudiante de la Escuela Secundaria Afiliada a la Universidad Popular de China