Sea $ABC$ un triángulo tal que $AB < AC$. Sea la circunferencia exinscrita opuesta a $A$ tangente a las líneas $AB, AC$ y $BC$ en los puntos $D, E$ y $F$, respectivamente, y sea $J$ su centro. Sea $P$ un punto en el lado $BC$. Las circunferencias circunscritas de los triángulos $BDP$ y $CEP$ se intersecan por segunda vez en $Q$. Sea $R$ el pie de la perpendicular desde $A$ a la línea $FJ$. Demuestra que los puntos $P, Q$ y $R$ son colineales. (La circunferencia exinscrita de un triángulo $ABC$ opuesta a $A$ es el círculo que es tangente al segmento de línea $BC$, al rayo $AB$ más allá de $B$ y al rayo $AC$ más allá de $C$.)