Una persona se mueve en el plano $x-y$ moviéndose a lo largo de puntos con coordenadas enteras $x$ e $y$ solamente. Cuando está en un punto $(x,y)$ , da un paso basado en las siguientes reglas: (a) si $x+y$ es par, se mueve a $(x+1,y)$ o $(x+1,y+1)$ ; (b) si $x+y$ es impar, se mueve a $(x,y+1)$ o $(x+1,y+1)$ . ¿Cuántos caminos distintos puede tomar para ir de $(0,0)$ a $(8,8)$ dado que dio exactamente tres pasos hacia la derecha $((x,y)$ a $(x+1,y))$ ?