Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo tal que $AC = BD$ y los lados $AB$ y $CD$ no son paralelos. Sea $P$ el punto de intersección de las diagonales $AC$ y $BD$. Los puntos $E$ y $F$ se encuentran, respectivamente, en los segmentos $BP$ y $AP$ tales que $PC=PE$ y $PD=PF$. Demostrar que la circunferencia circunscrita del triángulo determinado por las líneas $AB, CD, EF$ es tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo $ABP$.