En un tablero de ajedrez de $ 2008 \times 2008$ dado, cada cuadrado unitario está coloreado en un color diferente. Cada cuadrado unitario se llena con una de las letras C, G, M, O. El tablero resultante se llama armónico si cada subcuadrado de $ 2 \times 2$ contiene las cuatro letras diferentes. ¿Cuántos tableros armónicos hay?