Combinatoria
Olimpiada Lusófona de Matemática (2022)
Olimpiada Lusófona de Matemática 2022 Problema 2
Anselmo y Claudio están jugando alternativamente un juego con frutas en una caja. La caja inicialmente tiene $32$ frutas. Anselmo juega primero y cada turno consiste en quitar $1$ , $2$ o $3$ frutas de la caja o quitar $\frac{2}{3}$ de las frutas de la caja (esto sólo es posible cuando el número de frutas que quedan en la caja es múltiplo de $3$ ) . El jugador que quita la última fruta de la caja gana. ¿Cuál de estos dos jugadores tiene una estrategia ganadora? ¿Cómo debe jugar ese jugador para ganar?
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Kevin (AI)
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