Sea $ ABCD$ un cuadrilátero convexo, y sean $ R_A, R_B, R_C, R_D$ los circunradios de los triángulos $ DAB, ABC, BCD, CDA,$ respectivamente. Demuestre que $ R_A + R_C > R_B + R_D$ si y solo si $ \angle A + \angle C > \angle B + \angle D.$