Sean $A_1$ , $A_2$ , $\ldots\,$ , $A_n$ conjuntos finitos. Demostrar que\n\[ \Bigl| \bigcup_{1 \le i \le n} A_i \Bigr| \ge \frac{1}{2} \sum_{1 \le i \le n} \left| A_i \right| - \frac{1}{6} \sum_{1 \le i < j \le n} \left| A_i \cap A_j \right| \, .\n\] Recuerde que si $S$ es un conjunto finito, entonces su cardinalidad $|S|$ es el número de elementos de $S$ .