Sea $S$ un conjunto, $|S|=35$ . Un conjunto $F$ de aplicaciones de $S$ en sí mismo se dice que satisface la propiedad $P(k)$ , si para cualquier $x,y\in S$ , existen $f_1, \cdots, f_k \in F$ (no necesariamente diferentes), tales que $f_k(f_{k-1}(\cdots (f_1(x))))=f_k(f_{k-1}(\cdots (f_1(y))))$ . Encuentre el menor entero positivo $m$ , tal que si $F$ satisface la propiedad $P(2019)$ , entonces también satisface la propiedad $P(m)$ .