Sea $BC$ un segmento fijo en el plano, y sea $A$ un punto variable en el plano que no está en la línea $BC$ . Se eligen puntos distintos $X$ e $Y$ en los rayos $CA^\to$ y $BA^\to$ , respectivamente, tales que $\angle CBX = \angle YCB = \angle BAC$ . Asuma que las tangentes a la circunferencia circunscrita de $ABC$ en $B$ y $C$ se encuentran con la línea $XY$ en $P$ y $Q$ , respectivamente, tales que los puntos $X$ , $P$ , $Y$ y $Q$ son distintos por parejas y se encuentran en el mismo lado de $BC$ . Sea $\Omega_1$ el círculo que pasa por $X$ y $P$ centrado en $BC$ . Similarmente, sea $\Omega_2$ el círculo que pasa por $Y$ y $Q$ centrado en $BC$ . Pruebe que $\Omega_1$ y $\Omega_2$ se intersecan en dos puntos fijos mientras $A$ varía.