Demostrar que para cualquier entero $n$ , $n\geq 3$ , existen $n$ enteros positivos $a_1,a_2,\ldots,a_n$ en progresión aritmética, y $n$ enteros positivos en progresión geométrica $b_1,b_2,\ldots,b_n$ tal que \[ b_1 < a_1 < b_2 < a_2 <\cdots < b_n < a_n . \] Dar un ejemplo de dos progresiones tales que tengan al menos cinco términos.