Determine la longitud máxima $L$ de una secuencia $a_1,\dots,a_L$ de enteros positivos que satisfacen ambas propiedades siguientes: cada término en la secuencia es menor o igual que $2^{2023}$ , y no existe una subsecuencia consecutiva $a_i,a_{i+1},\dots,a_j$ (donde $1\le i\le j\le L$ ) con una elección de signos $s_i,s_{i+1},\dots,s_j\in\{1,-1\}$ para la cual \[s_ia_i+s_{i+1}a_{i+1}+\dots+s_ja_j=0.\]