En un cuadrilátero convexo $PQRS$ , las áreas de los triángulos $PQS$ , $QRS$ y $PQR$ están en la razón $3:4:1$ . Una línea que pasa por $Q$ corta a $PR$ en $A$ y a $RS$ en $B$ tal que $PA:PR=RB:RS$ . Demuestra que $A$ es el punto medio de $PR$ y $B$ es el punto medio de $RS$ .