Considera un rombo $ABCD$ con centro $O$ . Se da un punto $P$ dentro del rombo, pero no situado en las diagonales. Sean $M,N,Q,R$ las proyecciones de $P$ en los lados $(AB), (BC), (CD), (DA)$ , respectivamente. Las bisectrices perpendiculares de los segmentos $MN$ y $RQ$ se encuentran en $S$ y las bisectrices perpendiculares de los segmentos $NQ$ y $MR$ se encuentran en $T$ . Demuestra que $P, S, T$ y $O$ son los vértices de un rectángulo.