Dos números $(z_1,z_2)\in \mathbb{C}^*\times \mathbb{C}^*$ tienen la propiedad $(P)$ si existe un número real $a\in [-2,2]$ tal que $z_1^2-az_1z_2+z_2^2=0$. Demuestra que si $(z_1,z_2)$ tienen la propiedad $(P)$, entonces $(z_1^n,z_2^n)$ satisface esta propiedad, para cualquier entero positivo $n$.