Determinar todos los pares $(a,b)$ de enteros positivos para los cuales existen enteros positivos $g$ y $N$ tales que $$\gcd (a^n+b,b^n+a)=g$$ se cumple para todos los enteros $n\geqslant N.$ (Note que $\gcd(x, y)$ denota el máximo común divisor de los enteros $x$ e $y.$ )