Sea $ABCDEF$ un hexágono regular con lado de longitud $2$. El punto $M$ es el punto medio de la diagonal $AE$. El pentágono $ABCDE$ se pliega a lo largo de los segmentos $BD$, $BM$ y $DM$ de tal manera que los puntos $A$, $C$ y $E$ coinciden. Como resultado de esta operación, se obtiene un tetraedro. Determine su volumen.