Una secuencia de números reales $a_0,a_1,\dots,a_{1389}$ se llama cóncava si para cada $0<i<1389$ , $a_i\geq\frac{a_{i-1}+a_{i+1}}2$ . Encuentre el $c$ más grande tal que para cada secuencia cóncava de números reales no negativos: \[\sum_{i=0}^{1389}ia_i^2\geq c\sum_{i=0}^{1389}a_i^2\]