Tanya y Serezha tienen un montón de $2016$ caramelos. Hacen movimientos por turnos, Tanya se mueve primero. En cada movimiento un jugador puede comer ya sea un caramelo o (si el número de caramelos es par en el momento) exactamente la mitad de todos los caramelos. El jugador que no puede mover pierde. ¿Cuál de los jugadores tiene una estrategia ganadora?