Sean $\alpha,\beta,\gamma$ números reales positivos tales que $\alpha+\beta+\gamma < \pi$, $\alpha+\beta > \gamma$, $\beta+\gamma > \alpha$, $\gamma + \alpha > \beta.$ Demuestra que con los segmentos de longitudes $\sin \alpha, \sin \beta, \sin \gamma$ podemos construir un triángulo y que su área no es mayor que \[A=\dfrac 18\left( \sin 2\alpha+\sin 2\beta+ \sin 2\gamma \right).\]