Sea un punto $ P $ en el interior de un triángulo $ ABC. $ Las líneas $ AP,BP,CP $ se encuentran con $ BC,AC, $ respectivamente, $ AB $ en $ A_1,B_1, $ respectivamente, $ C_1. $ Si $$ \mathcal{A}_{PBA_1} +\mathcal{A}_{PCB_1} +\mathcal{A}_{PAC_1} =\frac{1}{2}\mathcal{A}_{ABC} , $$ demuestra que $ P $ está sobre una mediana de $ ABC. $ $ \mathcal{A} $ denota área.