En un calabozo hay dragones rojos y verdes. Cada dragón rojo tiene $6$ cabezas, $8$ patas y $2$ colas. Cada dragón verde tiene $8$ cabezas, $6$ patas y $4$ colas. Si sabemos que entre todos los dragones tienen $44$ colas y que hay $6$ patas verdes menos que cabezas rojas, ¿cuántos dragones verdes hay?