$ ABC$ es un triángulo, la bisectriz del ángulo $ A$ se encuentra con la circunferencia circunscrita del triángulo $ ABC$ en $ A_1$ , los puntos $ B_1$ y $ C_1$ se definen de manera similar. Sea $ AA_1$ la recta que biseca los dos ángulos externos en $ B$ y $ C$ en $ A_0$ . Definir $ B_0$ y $ C_0$ de manera similar. Demostrar que el área del triángulo $ A_0B_0C_0 = 2 \cdot$ área del hexágono $ AC_1BA_1CB_1 \geq 4 \cdot$ área del triángulo $ ABC$.