Una estudiante que juega tira una moneda justa. Ella gana $1$ punto por cada cara que aparece, y gana $2$ puntos por cada cruz que aparece. Demuestre que la probabilidad de que la estudiante obtenga exactamente $n$ puntos es $\frac{1}{3}\cdot\left(2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{n}\right)$.